Modelos de contaminación atmosférica
La evaluación de la contaminación atmosférica o la evaluación de la calidad del aire, de acuerdo con la normativa vigente, no sólo puede realizarse mediante sistemas de medición físico-químicos, sino que además se pueden utilizar otras técnicas para medir, calcular, predecir o estimar el nivel de los contaminantes.
Estas técnicas son modelos o simuladores matemáticos que interpretan los procesos complejos de difusión que se producen en la atmósfera, siendo valiosas herramientas para:
1) Evaluar la calidad del aire en zonas de bajos niveles de contaminación por debajo del valor umbral.
2) Interpolar y extrapolar los resultados obtenidos en estaciones de medida a otras zonas distantes de las mismas, incluso por encima del valor umbral de contaminación.
3) Elaborar propuestas de redes de medidas, planes o programas de calidad ambiental.
4) Realizar estudios de impacto o de riesgo sobre la posible evolución de los contaminantes y sus efectos.
La utilidad de este tipo de métodos es evidente, aún más cuando los objetivos de calidad atmosférica exigen, entre otras medidas, la realización de inventarios de emisiones que incluyen numerosos compuestos, que por razones de viabilidad económica no pueden ser medidos, y que deberán en muchos casos ser estimados por modelos de dispersión.
La utilización de los modelos de estimación no está generalizada y aún no se han establecido criterios objetivos y claros que ayuden a seleccionar los modelos más adecuados para una zona concreta, que estén suficientemente contrastados y que permitan la comparación de los datos a nivel internacional.
Se han desarrollado un gran número de modelos que se pueden clasificar según distintos criterios:
a) Según su desarrollo temporal
− Climatológicos (estacional o anual)
− Dinámicos (valores hora a hora)
− Episódicos (fumigaciones, desplome, etc)
− Asociados a niveles de inmisión (matriz climatológica de estabilidades)
b) Según su alcance espacial
− Regionales o nacionales
− Medio alcance
− Locales
c) Según el método de simulación
− Modelos de difusión (de caja, gaussianos, diferencias finitas, lagrangianos, seudoespectrales, etc)
− Modelos probabilísticos, de correlación, estadísticos o tabulares
Con el fin de simplificar se propone un criterio de clasificación según los modelos de simulación agrupándolos en dos grandes clases: modelos estadísticos y modelos deterministas.
Modelos estadísticos
Los modelos estadísticos se basan en relaciones empíricas entre variables atmosféricas y concentraciones de contaminantes medidas en el receptor. Estos modelos, aunque no consideran los complejos procesos físicos que tienen lugar en el transporte y difusión de los contaminantes, se muestran muy útiles para predicciones a corto plazo. Dentro de este grupo de modelos estarían:
− Modelos de tiempos promediados o de distribución estadística de datos de concentración: relacionan los valores medios de concentración de un contaminante para dos periodos de tiempo (concentraciones estimadas), con la media de las concentraciones máximas (concentraciones reales).
− Modelos de análisis espectral. Estos modelos correlacionan datos meteorológicos y concentraciones de contaminantes de series temporales.
− Modelos de análisis de series temporales. Evalúa patrones de evolución de series temporales de datos meteorológicos y de contaminantes.
− Modelos de análisis de regresión. Es un análisis de series temporales múltiples que establece relaciones estadísticas simultáneas entre los datos meteorológicos y la concentración de contaminantes en un determinado tiempo y área.
− Modelos de receptor multivariables. Relaciona la composición química de la inmisión con la composición química de la emisión desde distintas fuentes.
Modelos deterministas
Los modelos deterministas relacionan causa y efecto y se basan en descripciones matemáticas de los procesos atmosféricos de los contaminantes emitidos al aire. Estos modelos son los que más aplicaciones prácticas han desarrollado y han constituido la mejor aproximación a la situación real, asumiendo una serie de hipótesis y simplificaciones que determinarán su grado de precisión. En este grupo existen los siguientes submodelos:
− Modelos de difusión. Simulan el efecto de la dispersión turbulenta y el transporte sobre los contaminantes.
− Modelos meteorológicos. Permiten conocer valores de datos meteorológicos necesarios para los modelos de difusión.
− Modelos de sobreelevación. Reproducen el efecto producido por la flotabilidad de los penachos en fuentes estacionarias.
− Modelos de deposición. Calculan la disminución de las concentraciones de contaminantes locales que pueden depositarse en determinada área.
− Modelos químicos. Simulan las variaciones en la concentración de contaminantes debidas a transformaciones químicas.
Así, un modelo determinista es una combinación de estos submodelos, dependiendo de la situación que se pretenda simular.
Modelos de difusión
Los modelos de difusión se abordan desde dos aproximaciones que desarrollan modelos diferenciados:
− Modelos de difusión de Euler
− Modelos de difusión de Lagrange
Los modelos de difusión eulerianos se basan en la ecuación de conservación de la masa de un contaminante. Es un método muy complejo y no suele utilizarse de forma rutinaria. Este modelo se simplifica notablemente cuando se introducen determinados supuestos (la emisión no cambia con el tiempo, los datos meteorológicos no varían con el transporte, la velocidad del viento es superior a 1 m/s) dando lugar al denominado modelo gaussiano de penacho del que posteriormente trataremos.
Modelos de difusión lagrangianos
Son modelos que permiten representar condiciones meteorológicas complejas. Los modelos de caja lagrangianos determinan la concentración de contaminantes en un volumen de aire (caja) que varía verticalmente (capa de mezcla) y que se desplaza horizontalmente según una trayectoria que varía en función del viento. En los modelos lagrangianos de partículas se calcula la trayectoria de un gran número de “partículas” que representa una cantidad fija de contaminante y cuyas trayectorias están determinadas por el viento medio y las alteraciones estocásticas que representan el mezclado turbulento.
Modelo Gaussiano
Los modelos gaussianos son los más utilizados y tienen su origen en una solución particular de la ecuación de Williamson (1973). Estos modelos de difusión son válidos sólo en el límite de largos tiempos de difusión y en condiciones estacionarias y homogéneas. Se presuponen para su desarrollo condiciones meteorológicas estacionarias, una turbulencia homogénea y vientos constantes.
El modelo de Pasquill-Gifford o de penacho gaussiano se basa en una expresión tridimensional sencilla que supone que la distribución de las concentraciones de contaminantes, según las hipótesis anteriores se ajusta a una función de distribución normal (gaussiana) con la máxima concentración localizada en el eje del penacho.
Los mecanismos considerados en los modelos gaussianos son los siguientes:
- Dilución
- Estabilidad térmica
- Principio de continuidad (efecto fuente)
- Dispersión turbulenta
Con las siguientes condiciones:
- Emisión de los contaminantes constante
- La contaminación no disminuye por deposición o transformación química
- Velocidad del viento constante en tiempo y elevación y superiores a 2 m/s
- Terreno relativamente llano y sin obstáculos
- Escala de tiempo de 10 a 20 minutos
- Reflexión turbulenta cerca del suelo
El modelo de Pasquill-Gifford o de penacho gaussiano se basa en una expresión tridimensional sencilla que supone que la distribución de las concentraciones de contaminantes, según las hipótesis anteriores se ajusta a una función de distribución normal (gaussiana) con la máxima concentración localizada en el eje del penacho:
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| Modelo gaussiano de columna de humo |
El modelo de la columna de humo gaussiana se basa en las siguientes hipótesis:
1. La columna de humo emitida por la chimenea se eleva hasta cierta altura efectiva, H, que es la suma de la altura de la chimenea, h, más el ascenso, h, debido al momento inicial del humo así como a la diferencia de temperaturas entre el gas saliente y el aire que le rodea.
2. A partir de H, la altura efectiva, la columna de humo se mueve horizontalmente en la dirección del viento (dirección x) con velocidad u y se dispersa en las direcciones perpendiculares a éste, y y z. (y = horizontal, z = vertical). La dispersión en el plano yz se debe principalmente a la turbulencia atmosférica y puede calcularse como una distribución gaussiana:
Este modelo permite estimar la concentración de un contaminante en un punto determinado. Si se considera una fuente puntual instantánea, la concentración de un contaminante se puede estimar a partir de la siguiente ecuación:
donde C(x,y,z,t) es la concentración en un punto determinado; x, y, z son las coordenadas, en metros, siendo x la dirección del viento, su origen de coordenadas se encuentra en el suelo bajo la fuente; Q es la cantidad de contaminante emitido por unidad de tiempo (g/s), u es la velocidad del viento en m/s, t es el tiempo de viaje del contaminante en segundos, y σx,σy y σz son desviaciones típicas de la distribución de contaminantes según los ejes coeficientes de dispersión turbulenta que dependen de la clase de estabilidad y de la distancia al foco en la dirección
Esta ecuación puede ser simplificada si algunas de las coordenadas del punto de estudio son cero.
Coeficientes de dispersión y altura efectiva de chimeneas
Los coeficientes de dispersión gaussianos pueden ser determinados con estos métodos empíricos, mediante gráficos o tablas en función de la distancia a la fuente (en la dirección del viento) y la clase de estabilidad de Pasquill, para su posterior aplicación en el desarrollo de los modelos gaussianos.
La altura efectiva es un requisito básico para estimar las concentraciones de los efluentes emitidos por chimeneas en los modelos gaussianos. Las características de la chimenea, los factores meteorológicos y la naturaleza y condiciones en que se emite el efluente (temperatura, impulso vertical, etc.) determinan el penacho. La altura efectiva se define como la suma de la altura real de la chimenea más el incremento de sobreelevación del penacho.
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